sábado, 9 de abril de 2011

CURIOSIDADES CON NUMEROS

¡¡ ALUCINANTE !!


Número curioso
Se le pregunta a una persona su número favorito. si multiplicamos este número por nueve y por el número curioso 12345679, el resultado será el número inicial repetido nueve veces:
12345679x 9x 1= 111111111
12345679x 9x 2= 222222222
12345679x 9x 3= 333333333
12345679x 9x 4= 444444444
12345679x 9x 5= 555555555
12345679x 9x 6= 666666666
12345679x 9x 7= 777777777
12345679x 9x 8= 888888888
12345679x 9x 9= 999999999

Operaciones piramidales
 1x1 = 1
11x11 = 121
111x111 = 12321
1111X1111 = 1234321
11111X11111 = 123454321
111111X111111 = 12345654321
1111111X1111111 = 1234567654321
11111111X11111111 = 123456787654321
111111111x111111111 = 12345678987654321

Sumas curiosas
1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35

(Esta curiosa construcción podría prolongarse hasta el infinito. Obsérvese que las líneas empiezas por los cuadrados de los números).

Multiplicación de palíndromos

12 × 42 = 24 × 21
12 × 63 = 36 × 21
12 × 84 = 48 × 21
13 × 62 = 26 × 31
23 × 96 = 69 × 32
24 × 63 = 36 × 42
24 × 84 = 48 × 42
26 × 93 = 39 × 62
36 × 84 = 48 × 63
46 × 96 = 69 × 64
14 × 82 = 28 × 41
23 × 64 = 46 × 32
34 × 86 = 68 × 43
13 × 93 = 39 × 31

Los cuadrados
Una particularidad de los cuadrados es que el cuadrado de un número X
 es igual a la suma de los números impares de 1 a sn-1
12 = 1
22 = 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 =  1 + 3 + 5 + 7
52 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9
62 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
72 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
82 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
92 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
102 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

Coeficientes curiosos
1.000 : 9.801 = 0, 10 20 30 40 50 60 70 80 9 10 11 12 13 14 ...
100 : 891 = 0, 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 11 22 33 44 55 66 ...
1.000 : 8.991 = 0, 111 222 333 444 555 666 777 888 999 000 111 ...
10.000 : 89.991 = 0, 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ...
100.000 : 899.991 = 0, 11111 22222 33333 44444 55555 66666 ...
Es fácil continuar observando los dos números de partida.

Juego con números
Sin mirar, pídele a alguien que escriba un número cualquiera abc de tres cifras (el primero y el último deben ser distintos). A continuación deberá invertir el número (cba) y calcular la diferencia entre ambos. A este resultado debe sumarle lo obtenido invirtiéndolo.
El conductor del juego, que no ha visto número alguno, anuncia el resultado: 1.089

ejemplos:
971 - 179 = 792 + 297 = 1.089
352 - 253 = 099 + 990 = 1.089


LAS MATEMÁTICAS ADEMAS DE CURIOSAS, PUEDEN SER DIVERTIDAS.



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